2011年10月29日
マトリョーシカの無限
今朝、ボヤーっとした頭で朝ごはんを食べながらテレビを見てたら、ロシアのこけしにような、だるまみたいなキモカワイイ?人形マトリョーシカが登場した。マトリョーシカを二つに開けると中からに小さなサイズのマトリョーシカ現れ、またそのなかにもと・・どんどん小さいものが・・・おっ・・・コ、コイツは・・・
・・・そう、今高2生たちが脳に汗している数Ⅲの無限比数列の収束のパターン。うんそうだ、塾生にコレを使って無限比数列の収束の説明ができるべ。
でもまぁ、直感的に捉えればあたりまえっちぁ、あたりまえな話なわけで、無限に『こけしだるまちゃん』を開けていくと『限りなくゼロに近いマトリョーシカ』が現れることは想像は難くないわけで・・・。(物理的には限界がありますが、理論上はそうなる。)
へぇ?だからどうした?と言われそうですが・・・そのだからどうした的な直感を、普遍的に論理的に裏付けるのが数学なわけで・・・。
そういえば小さいころ『あるキャンディ缶の絵には女の子が同じ絵のキャンディ缶を持っていて、その缶に、またそのキャンディ缶をもった娘が描かれていて、その娘がまた女の子の絵が描かれている缶を持ってててまた、・・・』というという無限のイメージを描いたキャンディの缶を飽きずに見ていたことを思い出すなぁ。

・・・そう、今高2生たちが脳に汗している数Ⅲの無限比数列の収束のパターン。うんそうだ、塾生にコレを使って無限比数列の収束の説明ができるべ。

でもまぁ、直感的に捉えればあたりまえっちぁ、あたりまえな話なわけで、無限に『こけしだるまちゃん』を開けていくと『限りなくゼロに近いマトリョーシカ』が現れることは想像は難くないわけで・・・。(物理的には限界がありますが、理論上はそうなる。)
へぇ?だからどうした?と言われそうですが・・・そのだからどうした的な直感を、普遍的に論理的に裏付けるのが数学なわけで・・・。

そういえば小さいころ『あるキャンディ缶の絵には女の子が同じ絵のキャンディ缶を持っていて、その缶に、またそのキャンディ缶をもった娘が描かれていて、その娘がまた女の子の絵が描かれている缶を持ってててまた、・・・』というという無限のイメージを描いたキャンディの缶を飽きずに見ていたことを思い出すなぁ。
