いっきゅう　閑話休題

ご無沙汰しておりました。

新学期新学年始まって1か月半、高校生は中間テストがありました。
毎年この時期、ああ～高校数学が苦手です～。マジやべぇ～。数学好か～ん！！という人がチラホラと。では「数学」を擬人化＝キャラ化してみよう。冷酷、無慈悲、情け容赦ない。どんなに一生懸命勉強してもバツはバツ。惜しいはない。情け容赦はしない。でも、出来たときだけほんの少し微笑んでくれる・・そんなキャラ・・。そういう意味で魅力的でギャップに萌えで数学に恋に落ちる人さえもいます。テレビアニメ「鬼滅の刃」でいうと、「もしも～し、みんなから嫌われてますわよ」「いや俺は嫌われてない」の「冨岡義勇」に近いかも・。第一話（傑作回です）で登場するこの義勇（鬼を征伐する隊員）のカッコよさ。鬼になった妹（禰豆子 ねずこ）を殺さないでくれと土下座して嘆願する主公人炭治郎を叱りつける言葉（家族を殺されたばかりの炭治郎にとってあまりにも厳しくて辛辣だけど ド正論、論理的で真実の言葉）は吾輩の心に突き刺さりました。（声もいいよね。）数学も彼のようにクールでかっこいいよ！！彼は炭治郎と禰豆子 の恩人ですし、ある意味このシーズン壱のストーリーを中心的に動かした最重要人物です。頼りになります。吾輩のお気に入りです！

「生殺与奪の権を他人に握らせるな！」


ずっと「数学の勉強法」についていろいろ考えておりました。youtube の数学強者の勉強法もちらほら見ていました。でも、なかなかまとまりませんでした。

と、そうこうするうち5月連休が来てしまいそのある日、ステイホーム連休というわけでふと、噂の「鬼滅の刃」アニメ3巻だけを試しにレンタルしてみました。どんなもんなのか？と。鬼を成敗する話？「桃太郎か！」と疑心暗鬼でしたが、見始めるとあれよあれよと、一気に見終わり、翌日我慢できず残りの巻全部借りて一気ににみてしまうことに・・・全11巻、中だるみするどころか、どんどん面白み加速していきます。気が付いたら完全にハマってました。（今頃か～い！）
このアニメで気が付いたことが、主人公たちが自己鍛錬と鬼たちとの激闘を通して成長する過程が、数学を勉強する方法論や心構えに多くのヒントが詰まってるように感じました。

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まず「鬼滅の刃」どんな話か知らない、という人のためにシーズン1全26話の始まりの始まりをざっくり紹介です。ネタバレまでに至らないとおもいますが、気になる人はここから読まないでください。かたじけない。（吾輩ニワカファンですので、間違ってるところございましたらご容赦を。）

時代は大正時代の日本、町はずれの山沿いにつつましくしあわせに暮らしているか家族6人、父親がいないので長男竈炭治郎（かまどたんじろう　主人公）がその代わりをしている。雪が降り積もったある日　炭治郎は生活の糧にするため炭を売りに山を下りる。その間に、彼の家族は「人食い鬼」によって惨殺される。ただひとり、妹の禰豆子 ねずこ　（長女）だけがなぜか生き残った。しかし彼女に傷口に鬼の血が混入し、彼女は鬼となってしまう。（吾輩の解釈だがこの家族を襲った鬼は、あえて禰豆子 ねずこを生かし鬼としてその場にいなかった長男、炭治郎襲わせて殺そうとしたのではないかと。なぜ「鬼」がそこまでするのか？ たぶんこの家族（亡くなった父親と襲った鬼の深い因縁こそが隠されたこの物語の背景にあるものと考えております。吾輩は漫画も読んでないし、続編映画も見てませんしあえてネタバレ的情報に耳をふさいでいる吾輩の妄想に近い考察です。）でも、禰豆子は違いました。人を食らう鬼ではありませんでした。それから二人の旅が始まるのです。強い鬼を倒して、その血を採ることで禰豆子は人間に戻る子ができるかもしれないと、炭治郎は知ったからです。しかし、「鬼」は、その時の炭治郎がとてもかなう相手ではありません。しかも、鬼は人を食えば食うほど強くなるという恐ろしい存在でさらに、親玉鬼（鬼舞辻無惨　きぶつじむざん）　の指令の下、組織として動き、たくさんいるのです！一方鬼倒す組織「鬼殺隊」も存在するのです。炭治郎は「鬼殺隊」の剣士になるための訓練を、元柱（剣士でもっと優れた剣士を＝柱と呼びます）に弟子入りしすさまじい修行を行い、命がけの鬼滅隊の試験を受け合格します。鬼滅隊の一員として「鬼退治」の指令を受けていくことなります。ここから仲間ができ（彼らは実に面白くて愛すべきキャラクターです。鬼達とのカッコよくて凄まじい戦いより、平時の炭治郎と仲間の善逸と伊之助とのドタバタな爆笑の方が大好きだったりします。）禰豆子も強くなります。そしてチームとしてともに「鬼」たちとの長い戦いのものがたりがはじまるというものです。紹介が長くなりましたがこれはほんの序の口です。でもこれを知ると知らないとでは、このアニメに対する感情の入り方、理解度がまったくかわってしまいます。映画はシーズン1の続編ですので、映画を見る前に、アニメ版にシーズン1全26話を絶対似ておくべきだと考えます。

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以下、鬼滅隊剣士の修行法・心構えと数学勉強法・心構えにの共通項を考察する。

「気合と技術」
すさまじい鍛錬と多くの敵の対戦で、強くなっていく剣士。
強敵を倒すときの必殺の型。一撃必殺


数学でいえば型は、すなわち「解法」であり、気合とは難問に向かう時のあきらめないモチベーション！といえよう。その解法は柔軟に適切に繰り出すためには日ごろの鍛錬と多くの経験をつみ（試験）そこで誤ったことはストイックに自己反省。

剣士はそれぞれの得意とする呼吸法と全集中で、その瞬間のがさす必殺の型で刃を繰り出す。数学の刃は「公式」であったり、数種類の「公式」を組み合わせて繰り出さなければならない。さらに問題が強敵（12鬼月）である場合、つまり、解放がなかなか見つからない場、数学の実験をして自ら新しい型を編み出さなけれならないときもある。


愛すべき「鬼殺隊三剣士」：とても優しく勇敢だけど天然キャラの竈炭治郎（かまど　たんじろう）　自分に自信がない臆病もので女の子が大好きなシティボーイの我妻善逸（わがつまぜんいつ）　超負けず嫌いの暴れんだけど、なんかほっこりキャラの嘴平伊之助 (はしびらいのすけ)
それぞれの能力と力量と個性に合わせて、日々鍛錬することが肝心。


というわけで、レベルにあった勉強法を具体的に提案しようとおもう。
【初級：定期試験60点以下：鬼滅隊未入隊レベル】

基礎的な重要公式・解法は暗記する。
丸暗記ではなく、成り立ちを理解することに努める。
されど理解難しいものは、とりあえず暗記。これも丸暗記ではなく、腕を動かし多くの問題をこなし使用法を定着させる。

チャート式などを星二つ目までを徹底的に繰り返す。
わからなければ模範解答を熟読。わからなかったポイントを書き出す。
答えを見ないで完答できるま繰り返す。

学校からの宿題を極める！！分からないものは、手を惜しまず一つの参考書（チャート式・フォーカスなど）を脇において辞書代わりに調べてみる。それでもわからないものはできるひとに訊ねよ！！できる友達・学校の先生。塾に通っているひとは講師に持ち込んで遠慮することなくどんどん訊ねよ！！ただ漠然と訊くのではなくポイントを絞って訊くこと。

計算力をつける！。要領よくリズミカルに。（暗算できるものは暗算できるように練習。）

手を動かすことを惜しむな！指先から脳に連動させる意識で。グラフ・図を描いたり、計算の実験したり、手をうごかして解答をノートに書き出しだけでも効果があると、多くの数学の猛者が証言している。答えないみずに再現するまで、解法を体に叩き込む。

以上のことをすればレベルが上がるのは必然！

なに？こんなにやんなきゃいけないのかって？
「笑止千万」

【中級レベル：模擬試験60点レベル：鬼殺隊試験候補生レベル】
基本問題を徹底。初級レベルとやることは変わらない。少しずつ難易度を上げていく。同じ参考書を繰り返す。チャート式・フォーカスゴールド・1対1、標準問題精講など有名。模擬試験を大切に！受けっぱなしにしない。己の間違いを徹底的分析する。（解法の使い方、ひらめき、補助線、計算法・・・）　


【上級：柱レベル】
数学オリンピックに出場レベルといえよう。なにもいうことはないぞ。逆に教えを乞いたいぞ！

ただ、十二鬼月レベルの問題。見たこともないような、どこから手を付けていい、あるいは何を言っているかわからない難問に対して、彼ら彼女ら独自の呼吸法で具体的に実験をやってみる。様々な角度から粘り強く・・・そこから共通ルール（抽象化）を見つけ出す。ということを彼らはやっているのだと推察される。


と、とりとめのなく書き散らかしましたが、数学に限らず何かを上達しようとする場合、基礎となる型をみにつける。そのためには繰り返しの基礎鍛錬をおこいない、徐々に難易度を上げていく。そして実践で自らを試す。「数学」という学問は厳密な理論　学問の中の学問！極めようとも思うものなら、生半可な覚悟では到底及ばない、きわめて厳しい学問中の学問（エース）なのです。科学的とは数学的に裏付けされていなければならないと言い換えてもいいくらいの超強力な知の中心なのです。故に厳しい学問です。ただ問題を解けたときのみ「数学の神様」は微笑んでくれます＝この世で最高級の達成感（お金では絶対買えない）を与えてくれます。



我妻善逸　七転び八起き人形　：ヘタレ剣士だけどいざとなったら強い！（本人にその自覚はないが・・）
不器用な彼はピーピーギャーギャー泣きながも一つの技を極めました。
【 雷の呼吸 壱の型 霹靂一閃へきれきいっせん】　
大好きなキャラクターです。


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アニメ「鬼滅の刃」シ―ズン壱の話に戻ろう。。
喜怒哀楽のジェットコースターになります。泣けたと思ってたら、笑ってたり、笑ってたと思ったら、怒っていたりと、。。。
感情がぐるぐるかき回されます。


【キャラ設定とストーリー展開と伏線がすごい。】

実は吾輩たまたまテレビで「鬼滅」のある一話をみましたが（少女が鬼にさらわれるある街でのエピソード）その時は、正直ピンときませんでした。でも今回第1話から見たら全く見方が変わります。このアニメの肝は「キャラクター」です。それぞれのキャラが背負っている宿命を知り理解いしていなければ面白味は半減です。それぞれのキャラクターに感情移入します。主要キャラはみんな大好きになります。「鬼」にさえ、感情移入します。すべてのシーンが重層的が複合的かつ合理的に整合しています。

悪役である「鬼たち」はもとは人間であったこと。苦しい宿命を負わされた人間の弱みに、あの鬼舞辻無惨（鬼の親玉）付け込まれて鬼にされ、恐怖で支配されているのです。炭治郎に倒され消え失せようとするほんのつかの間、人間だった時のことを思い出していきます。悲しい宿命です。それを感じている炭治郎は鬼を倒した後も、決して踏みつけにしない。（母弟妹を殺されたにもかかわらず・・）あの大恩人の義勇にさえここは譲りません。

こういう設定なので映画「無限列車編」を見る前に絶対にシーズン壱から順番に見ててキャラを十分に知っておく必要が絶対にあると思います。「無限列車編はシーズン壱の続編なのですから。（予備知識なしで楽しめた人もたくさんいるようですが。脚本が素晴らしい、そうです。）当然吾輩は続編はもう観たくて観たくてたまりません。サウンド、映像　絶対映画館で見るべきだという声はもう200％理解しています。。映画館もちゃんと、感染対策してるとは思いますが・・上映期間もあと少しのようです。テレビアニメ編では最後にちょっとしか出てなかった炎柱の煉獄さんがものすごいらしい・・・・ああ観たい！観たい！！でも、タイミングが・・涙を呑んでやめときます。　今日は日曜。よほど観に行こうかとおもいましたが、ぐっとこらえてこのブログにほぼ半日かけちゃいました。


世界でも大人気です。外国ファンの熱量が半端ない。今現在でも世界中でどんどんハマっている人々増えているようです。英語タイトルは「DAMON SLAYER] 直訳すれば「悪魔を倒す者」そのまんまです。でも、語感はいいし覚えやすい。

YOUTUBEでの外国人の反応が実に面白い。彼らは大正時代の時代設定、レトロな人物名や「鬼」や「武士道」「神楽」「うどん屋台」「ひょつとこおめん」「火打石＝切り火」　など現代日本人でさえ「異国趣味」感じるような古くて和なモノをとてもよく理解しているし楽しんでいる。キャラクターの分析も、日本語ネイティヴのこちらの方がああそうか！なるほどそういうことか！と、彼らから教えられことが多いのです。日本人独特と思える心情さえも十分に理解しているようです。「家族の絆」や「友情」「勇気」この辺は全人類の普遍的価値ですからね。あの日本独特の漫画的ギャグも大笑いしています。

最後に「ジブリアニメ」との違いを考えておきましょう。ジブリアニメでは「鬼＝異形のもの」に当たるものは精霊として守るべき存在として描かれております。それらは人を食い殺したりしません人間だったわけでもない、むしろ失われた自然や古代文化の化身のようなものとして扱われてるようです。・・「もののけ姫」「となりのトトロ」「千と千尋の神隠し」など。バランスをとるという意味で、「鬼滅」を観た子供たちはジブリの映画も見た方がいいような気がしています。


さてさて、興奮が冷めやらずの「鬼滅」ニワカファンの吾輩が思いのままにまとまりもなく長々と書き散らした駄文を読んででくださり、感謝とともに、ここで終わりにしたと思いいます。


では、さようなら。ごきげんよう。

【壁にぶつかったり、何か迷っていたらコインを投げて決めよう！コインは表がでるまで投げ続けよう！】



  

本日３月１４日は、一般にはホワイトデーですが、3.14という円周率にちなんでπパイの日でもあります。

聞いた話ですが、円周率を10万桁暗誦できる人がいるそうです。語呂でおぼえたのでしょうか？語呂だってそう覚えられるものじゃありません・・すごいですね。

東京大学の有名な過去問で、「円周率が3.05より大きいことの証明せよ」がありました。
ルートを勉強した中学生の知識で多角形をつかって証明できます。（ほかにもいろいろ証明法ありますが。）

そういえば火曜日、高１の塾生と「円の方程式祭り」やったばかりだ。ぜんぜん今日のパイの日意識してなかったけど・・。

というわけで今日はパイを存分に味わおう。

  

本日はハートの日（世界心臓のデー）であることを、数学検定様のツイッターで知りました。

早速リツィートさせていただきました。ちなみに、心臓の形を取る曲線の軌跡をカージオイドと言いまして、高校数学Ⅲ：極方程式あるいは積分法でお勉強します。


さらに本日は素数の日でもあるそうです。
本日は2018年269日め。「269」は素数。素数とはその数自身との外には約数がない正の整数のことです。素数問題は数学研究者にとっては永遠のテーマのようです・・。いまもって素数を次から次に見つけ出す数式は見いだされてないそうです。
  

NHKドキュメント72時間「京都 静かすぎる図書館」を見た。

古民家風の私営の図書館に高校生、大学生、研究者、サラリーマンいろんなひとたち、見ず知らずの人同士が、それぞれの事情で、机に黙々と向かっている。私語厳禁。とても静かである。見知らぬ無の同士であるが、不思議な連帯感がある。

吾輩もその昔、休暇の度、佐賀県立図書館で、開館から閉館まで勉強していた時期があった。「県図書」はまさに「静かすぎる図書館」なのである。今時の開放型アミューズメント施設化した図書館でなく、昔ながらの厳格な雰囲気をもつ稀少で貴重な図書館なのだ。知らないもの同士、同じ空間で勉強に励む。なんとなく親近感がわいてきた。たぶん、ひとりっきりでは長時間も勉強できなかったかもしれない。


番組の中でも印象的だったのが、立派なひげを蓄えた中年の男性。高校の数学の問題をこの静かすぎる図書館で日々勉強している。元非常勤の高校講師ということだった。現在は契約切れになり、新聞配達をしているらしい。日々数学の勉強している理由は、いつでも講師として教えられるように、日々研鑽しているとのこと・・。

ただ吾輩には彼は数学をすることで、なにかしら日々の充足感を得てるようにも映った。そう思えたのは吾輩も同じだからだろうか・・。毎日、欠かさ数学をすること。一日でもそうしないと、空疎な感じがしてしまう。数学にはそんなところがあるのだ。




カルティェ ブレッソン風（笑）　「県図書」こないだ久しぶりに行ったら噴水が工事中でなくなっていました。
  

こんばんわ。久しぶりの投稿です。
早いものでコスモスの季節ですね。

コスモスと言えば三角関数加法定理。
たしか去年も書きましたが、また書きます。
超重要な定理です。




”咲いたコスモス・コスモス咲いた。”
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

コスモスコスモス・咲いた咲いた。
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

語呂も童謡のようですね。それ以上に定理の形が実にエレガントです。
（数学にもうつくしい、そうでない・・ものありますね。）




すでに数Ⅲを勉強している理系の人なら当然知ってるとおもいますが、
ここからたくさんの三角関数の重要公式が生まれます。
微積分、複素平面など、それらを自在に駆使できなければいけません。
和と積の形とか・・。大変かもしれませんが面白いです。
丸暗記でなく、自分で導けるように！ですよね。


さらに、数学史上もっともうつしいものひとつと言われるオイラーの公式～の等式eiπ + 1 = 0　『映画/小説｢博士の愛した数式』
までつながっていくのですね。



（写真はすべて去年　佐賀空港の近くのが広場で撮りました。）  

先日中古で買った数Ⅲの問題集。
ページを開くと、ところどころ書き込みがあった。

解いた日付と問題への感想とカワイイ落書き・・。
頑張ってる姿が眼に浮かぶよう・・。

こういうのはなんか楽しい。




連休に通った有明海沿いのくだものバス停。

  

〝サイタ・コスモス　コスモス・サイタ〝
Sing(α＋β)＝SinαCosβ＋SignβCosα

数Ⅱで習う三角関数加法定理。
カワイイポエムのような数式ですね♪

土手のコスモスみてると三角関数のいろんな公式に見えてしまうのは吾輩の頭の中がお花畑のせいなのかなぁ？


んでもういっちょ。
〝コスモス・コスモス　サイタ・サイタ〝
Cos(α＋β）=CosαCosβ-SinαSignβ

塾の近くの川辺のコスモスをチョコレートカメラで、ぽちぽちっと。  

蛇行する川の曲線を辿り、

シルエットの山の稜線をなぞって

ライプニッツは数式を夢見たのでしょうか？



  

さて、ある分数があります。

その分母の数が大きくなります。

どんどん大きくなります。

無限大まで。

すると分数は限りなく零に近づきますね。



すごくない？  

高校総体の時期ですね。早いなぁ・・。新一年生は学校生活と授業の進め方に大分慣れてきたのではないでしょうか？

さて、この時期、一年生に英語・数学を教えていて毎年決まって思うこと・・。二次関数と完了時制はよく似ている、ということ。




数Ⅰ：放物線がｘ軸の値によって正または負の方向に滑っていくように、英文法の完了時制が現在・過去・未来へとタイムスリップするように滑っていく感じなのが良く似ているなぁ・・と思うのです。

・・・英語は時間軸に対してとても数学的なことを示す良い事例ではないかと、思う次第です。



では総体出場の皆さん頑張ってください  

今週、高校生は一学期中間テストの結果をもらうだろう。結果に一喜一憂するより、冷静に見直し、間違ったところの分析と復習が大事であろう。

さらに今回までのテストの成績を細かく区切って頭の中でだいたいで良いのでグラフ化してみる。すると調子の上向き下向きの曲線ができる。長期・短期いろんなスパンでその時々の自分の状態を考えてみる、と、（特に落ち込んでいるとき）何をすべきが客観的に見えてくるかもしれない・・。



曲線の傾き・瞬間の勢いなどを算出するのが高校数学でおなじみの微分法である。ライプニッツ先生はその微分法を一般式化したひとだといわれてます。ライプニッツ先生の現存している手書きのノートを写真を雑誌『考える人　２０１５　5月号』で見た。インクの細かい文字で書き綴った文字は判別できないほど・・。たぶん先生の頭の中で出来上がっていたのだろう。





かならず正解があるテスト答案と、先に答えがあるかどうか誰もわからない暗中模索の中であたらしい概念を記述式までもっていくまでの試行錯誤の草稿。この間にどれほどの落差があるだろうか・・。

（かつてあの科学の巨人ニュートン先生とライプニッツ先生の間で微積分法の創始者争いがあったそうだ。まさに科学史の大横綱のぶつかりあいだ。結局のところ決着は付かず。ただ表記法に関しては数学はラップニッツの方式に軍配があがったのだった。ただ物理ではニュートン先生の記述法もあるという。）



人生何事も上向きばかりとはいかないし、また下向きは努力すればいつか上向きに変わるだろう。絶好調のとき、最悪のとき、まあまあのとき、人生山あり谷ありなのである。  

久しぶりに図書館に行ってきた。雑誌：考える人『数学は美しいか』　を借りた。

そもそも論理的に考えて数学と美は相容れないものではないか？数学は数の世界の理論であって、美の感覚とは無縁のものでは？　

ただ、塾講師としてその言い方は納得できるものでもある。　中・高生に教えてるレベルの数学でも、スマートな美しい解き方というものが確かにある。きるだけ煩雑な計算をやらない。くどくどとまわりくどくない。シンプルで無駄のない解き方を美しいと言い方はできる、と思う。では、数学者の考える美しい数学とは・・・。




この雑誌には『私(数学者ら）が世界で一番うつくしい数式・証明集　』が載っている。オイラーやコーシー　カントルーと、著名な数学者の名前を取った世にも美しいといわれる数式・証明が選出されている。パッと眺めただけでは正直、我輩にはムヅカシスギル・・。理解できないという以前に知識が追いついてない。（そのうち２つだけは解説を読んで理解できた。）このレベルの数学が美しいと言えるのはきっと数学者あるいは高等数学に精通した人のみだろう。意味がわからない人にとっては単に記号と数字の集まりにしか見えないだろう。ファインアートが美しいといえるのも、現代美術のことがある程度分かってはじめて言えるのと同じではないだろうか・・。




解説等を読んでみると、結局のところ、美しい数学とは『難解で広大な数のカオス世界を簡潔に抽象化できている』ことであろうかと、浅学の塾講師に過ぎない我輩はそう感じ取る。それはある種、芸術作品を見たときと同じ感動と共通項があるようだ。美術にも普遍的美の追求、抽象化という命題があるので、これは数学に通ずる、と言えよう。







  

新高校生が真新しいチャート式数学を持ってきた。

以前にも書いたが、数Ⅰ・A /　数Ⅱ・Ｂ　/　数Ⅲいづれのチャート式序文の文章は素晴らしい。

人生におけるたいせつなエッセンスが、うつくしい詩のように、あるいは含蓄ある対話文となって、簡潔な文章によって示されているのだ。　

高校生は是非、何度も読み見返してほしい。　また大人も読んでほしい。


  

数学オリンピックに出場する高校生の動画をみた。そのうちのひとりの女子高生（つまり数学ガール）が『数学って自由だから好き 』と言っていたのが印象的だった。

物理的制約、金銭、しがらみ、　利害関係・・・つまりめんどくさくて不条理な現実的な諸問題にしばられることなく、紙と鉛筆でどこまでも数学的なルールのしたがってさえいればあとは自由に好きなだけ遊んでいいられる。無限の旅が出来る。そんな世界にどっぷり浸ることができる人たち・・・なんともうらやましことか・・・。

でも、本当に自由である言えるためには、相当な数学の実力を持ち合わせてなければならない。そうでないとただのかっこいいだけの『スローガン』だけになってしまう。　たとえいくら中学数学で偏差値１００の成績を上げても所詮中学の数学の範囲でしかない・・。裏庭をかけまわっているワンコにすぎない。ワンワン。

高校の数学になるとその範囲はずっと広がり、自由度は拡張される。中学数学が大得意な新高校生は、高校の広い数学の世界に、自由を感じるかもしれない。でもその分、やることがより厳密になることもたしかだ・・。　ただ高校数学の自由度は大学やその上位の数学から見れば、牧場の羊の自由程度にすぎないのかもなのかもしれない。メエメエ・・。

数学オリンピックのメダルを取るレベルぐらいになると空を自由に舞うトンビあるいは鷲になった気分なのかもしれない。


  

高校入試お疲れ様～。　
しばらくはよく頑張った自分にお疲れ様の休息を与えましょう。

【閑話休題】

高校入試はある意味、高校での履修の観点から、中学の履修範囲内の問題が作成されてるともいえます。言い換えると高校入試は高校での履修をしっかりできるかどうか、その基本が出来てるかを確かめるための試験ともいえます。

たとえば英語と数学、中学と高校つながってますよ。高校受験のために今まで勉強してきたことは、これからも『連続』していくのです。当りまえのような話ですね・・。でも　次元が変わります。質と量が格段に違ってくるのです。

【数学】は中学数学＞高校数学という発展パターンでいうと、規則性＞数列。　方程式＞＞図形や複素数方程式。　整数を問う問題＞複雑な整数性質分析・演算。文字式の計算＞ 関数や微分積分/ 指数対数関数。確率・統計＞データの分析や高度な確率。三角形・角度・三角比＞三角比・三角関数。　合同・相似・図形　＞図形と計量 ・図形・ベクトル・・などなど高度なものにつながっていきます。中学生では知らない用語ばかりだと思いますが　『今、習ってるものの発展系を高校で習うことになる。だからこそ今が大切。』ということを知っておいて欲しいのです。

【英語】は中学の範囲で習う英文法では特に重要なものは、分詞、関係代名詞（後置修飾系）、不定詞、接続詞。文の構造：主語＋動詞＋目的語の語順や修飾被修飾関係は高校英語を習熟するためにはすごく重要な項目となります。読解や作文の内容も、ず～うっと高度なものになります。

いっきゅうでは高校生に教える立場からも中学生に教えいています。今勉強しているもの先に何があるのか？が見通せれば、視野が広がり、自分が日々やってることの意義が確認しやすくなる、と考えいるからです。（たまにニュートンやライプニッツ、ガウス　オイラーなどの数学史の兵達のエピソードなど交えています。）

高度なことが出来るようになれば、中学で学んだことを振り返って『ああ・・あれはそいうことだったのか！！』と分かってきます。　履修の範囲が高度に広がっていくということは、面白み・やりがいも格段に増すことになります。

　いっきゅうでは今、中学・高校準備講座もやっております。

  

こんにちは。

昨日県立高校特色試験受験された中三生のみなさんはお疲れさま～っ。
まあ・・出来不出来はどうあれ、３月の一般試験も受けるつもりで、少し休んで、再度やる気スイッチオンですっ！全教科総力戦です！！このときほど『暗記パン欲しい』とおもう時はないのかも・・ですね。

毎年のことですがこの期間だけは『少しは休んだら？』と言うほど当塾の学習部屋でものすご～く勉強する塾生が増えます。質問もビシビシ・バンバン飛んできます。（普段からそうであればいいのでしょうが・・・。）　『夢でも勉強しているんですよ・・。』と言う塾生もいました。『夢にまで勉強してるんで、なんだか出来るようになった気がしたのは気のせいでしょうか・・・』という問いに『それは力がついてる証拠だよ。』と答えました。

そういえば、サンシャイン英語の単元で『PILLOW』　星新一原作）ある発明マクラで寝ると夢のなかでだけ英語が出来る（目覚めたら元もまま。）ようになる話しが出てきましたね・・。我輩も、超難問の数学の問題をホイホイ解いてたりする夢をたまに見ることがあります・・。もちろん目覚めたらすぐ忘れてしまいますが・・・。

そうそう・・インドの数学の大天才ラマヌジャン　　は正式な教育は受けてないのにかかわらず数学の新定理をいくつも発見しました。夢で発見し、目覚めては数式を書き込んでいた・・という逸話があります。彼の有名な言葉が『寝ている間にナマギーリ女神が教えてくれた。』です。たぶん四六時中、寝ても覚めても数学のことばかり考えることで（もって生まれた資質もあるでしょうが）脳内の働きがそういうことを起こすようになったのではないでしょうか・・。

ん？天才と比較するな！ですか？？　・・・でも同じ人間なんだから・・。平凡だけど一ミリぐらい共通点はあるだろうと・・。夢に見るほど必死で勉強することで脳内の神経の働きがその負荷に応えようとするはず。夢はその証拠であろうと・・・。きっと寝ても覚めても勉強すればラマヌジャンのように『受験の神様が教えてくれるでしょう。』　

でも休憩は大事ですよ・・。

受験勉強は合格が第一目標ですが、その過程から『何か』が生まれることを期待したいです。

  

今年の受験シーズンもようやく終わりました。受験生の皆さんお疲れ様でした。今後もいろんな場面で受験することはあろうかとおもいます。今回の経験はそのとき活きてくることでしょう。

さて、高校数学問題集の定番である【チャート式】　好き嫌いが分かれる参考書です。他の口述講座型の問題集（細野氏・坂田氏の問題集有名ですね）とはちがって説明が抑えてある（考えさせるため、あえて？）ので、数学が苦手な方に評判はう～んってとこですかね。
これで良し！とするひとは数学がまずまず得意なほうではないかと思います。

さて、チャート式を持っている高校生のうちが果たしてどのくらいの割合がその前文を読んでいるのでしょうか・・・？
数学を勉強することの意義、勉強心得や取り組み方がすばらしい文章で記述されてます。チャート:Charts海図という言葉からも受けとれるように単に数学の勉強に限ることなく『人生という大海を航海する』という生き方の教えに通じる品格を感じます。

数学の勉強に疲れたとき、たまに読み返します。
元気が出ます。
  

今朝、ボヤーっとした頭で朝ごはんを食べながらテレビを見てたら、ロシアのこけしにような、だるまみたいなキモカワイイ？人形マトリョーシカが登場した。マトリョーシカを二つに開けると中からに小さなサイズのマトリョーシカ現れ、またそのなかにもと・・どんどん小さいものが・・・おっ・・・コ、コイツは・・・

・・・そう、今高２生たちが脳に汗している数Ⅲの無限比数列の収束のパターン。うんそうだ、塾生にコレを使って無限比数列の収束の説明ができるべ。

でもまぁ、直感的に捉えればあたりまえっちぁ、あたりまえな話なわけで、無限に『こけしだるまちゃん』を開けていくと『限りなくゼロに近いマトリョーシカ』が現れることは想像は難くないわけで・・・。（物理的には限界がありますが、理論上はそうなる。）

へぇ？だからどうした？と言われそうですが・・・そのだからどうした的な直感を、普遍的に論理的に裏付けるのが数学なわけで・・・。

そういえば小さいころ『あるキャンディ缶の絵には女の子が同じ絵のキャンディ缶を持っていて、その缶に、またそのキャンディ缶をもった娘が描かれていて、その娘がまた女の子の絵が描かれている缶を持ってててまた、・・・』というという無限のイメージを描いたキャンディの缶を飽きずに見ていたことを思い出すなぁ。

  

先日、姪っ子の結婚式に出席した。披露宴ではテーブルの隣の席に、義理の兄の姪っ子が座っていた。初対面でとても礼儀正しい大人びたお嬢さん風だったので、少々固くるしい敬語でぎこちなく話しかけた。すると彼女はまだ鹿児島大の1年生であることが判った。な～んだ、去年のうちの塾生と同級生じゃん。と思ったら、いつもの塾生らに話す口調になって（シャンパンの影響もあるかも）しまった。　

数学科に在籍しているときいて、『おおっ数学科ぁ～。』とうなった。　鹿児島市内の塾で数学講師のアルバイトをしながら大学でムズカシイ数学のお勉強三昧。いずれ大学院まで行きたいとか・・・。つまるところ、年から年中数学を勉強している数学ガールだ。まぁ数学キライじゃやれないよね。

よく、理数系は男子、文系（言語）女子といわれる。高校の国立理系クラスは圧倒的に男子だし、看護・薬学を除くと理工系ははやり男子ばかりとなる。その当然の帰結としてノーベル科学賞も男性に独占される・・・。この男女の理系文系の特性を脳医学者などは、論理を司る脳の部位と言語のそれの部位（右脳と左脳の）の発達しかたが男女では異なるとか、男性・女性ホルモンの影響・・・とかで理由付けしているらしい。

一方、社会学者の間では女子は科学の分野には向かないのだという社会のステレオタイプそのものが女性の理数系のコースの邪魔している、と言う。その証拠に、どこかアメリカの高校で女子に理数系徹底講座を開いたところ、大学の理工学部に進学する女子の割合が男子と同じになったそうである。要するに動機付けしだいであると・・・。

数学の魅力は？とその彼女に問うと、難問を解けた時の達成感である、と。なるほど・・・・。そういえば世の中には、世紀の難問　（『フェメールの最終定理』や『リーマン予想』など）の解読に一生をささげても報いられなかった秀才・天才数学者が何人もいるらしい・・・。たぶん、解けたときの達成感（エクスタシー）が欲しくてやっちまったんだろうけど・・・。数学には人をとりこにする魔力のような力があるようです。

たしかに数学には『君に解けるか？？』と挑んでくるところがあり、うちの塾生らを見ると、その挑戦に懸命に脳に汗して応えようといるが、けっして嫌々やっているのではない。苦労してうまくできたら気分が良いそうだ。私も常々塾生らの質問に試されており、うまく解法を説明出来て彼らが解ってくれた時はエクスタシーを感じるのです。
  

オリックスの岡田監督は今回のドラフトで3回連続外れくじを引いたそうです。その確率は何分の一だったんでしょうか？何度も何度も競合すること自体めずらしいので、その競合組み合わせ条件も含めて考えれば、なかなか少ない確率になるのではないでしょうか？気の毒に、よほどくじ運がわるい、といわざる得ません。　しかし、誰かが当たり、誰かがハズレれるのがくじでもあります。

ところで、くじは引く順番によって、当たりハズレの確率は変わりません。一番も最後も同じ確率です。当然ですね。それがくじなんだから・・・。（高校数1で簡単に証明されます。）『残りものには福があるかは、くじに関しては当てはまりません。』

しかし、世の中、くじ運が強いひと、わるいひとがいるようです。いったいこれはどうしてなんでしょう？たまたまなんでしょうか？

でも、くじ運は好い悪いでかならずしも幸不幸が決まるわけでもない。Lucky はかならずしもHappiness なわけでない。
同様に、指名人気の選手が必ず活躍するとも限りません。これからが勝負です。というわけでくじ運の悪い岡田監督応援します。頑張れ～。